Каково фокусное расстояние f выпуклого зеркала, если тонкий карандаш длины l = 6 см расположен вдоль его главной

Огонь

39

Для решения данной задачи, нам потребуются две формулы, связанные с оптикой:

1. Формула тонкой линзы: \(\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}\)
2. Формула увеличения изображения: \(У = -\frac{f}{l}\)

Сначала мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы найти фокусное расстояние \(f\):

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2}\)

Подставляя значения \(f_1 = 20\) см и \(f_2 = 24\) см, мы получим:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{20} + \frac{1}{24}\)

Чтобы решить это уравнение, найдем общий знаменатель и сложим дроби:

\(\frac{1}{f} = \frac{24 + 20}{20 \cdot 24} = \frac{44}{480}\)

Теперь найдем обратное значение:

\(f = \frac{480}{44} \approx 10.91\) см

Таким образом, фокусное расстояние \(f\) выпуклого зеркала составляет примерно 10.91 см.

Теперь, используя найденное значение \(f\), мы можем найти увеличение изображения \(У\) с помощью формулы увеличения изображения:

\(У = -\frac{f}{l} = -\frac{10.91}{6}\)

Рассчитав эту долю, получим:

\(У \approx -1.82\)

Таким образом, изображение конца карандаша будет уменьшено и перевернуто по сравнению с исходным объектом.