На какую цифру нужно заменить *, чтобы полученное число 24*21 было делится?

Жираф

37

Чтобы определить, на какую цифру нужно заменить *, чтобы полученное число \(24*21\) было делится на какое-то число, необходимо проанализировать свойства числа, на которое должно быть деление.

Существует правило деления на 3, которое состоит в том, что число делится на 3, если и только если сумма его цифр делится на 3. Применим это правило к числу \(24*21\):

2 + 4 + * + 2 + 1 = 9 + *

Теперь нам известно, что число должно быть таким, чтобы его сумма цифр, включая замененную цифру *, делилась на 3. Чтобы это произошло, заменим * на цифру, которая дает в сумме с остальными цифрами число, кратное 3. Вспомним, какие цифры дают в сумме число, кратное 3:

3 + 0 + 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 + ...

Из этих чисел, мы видим, что цифры 0, 3, 6 и 9 делят сумму на 3 без остатка. Мы должны выбрать из этих цифр такую, которая не повторяется в числе \(24*21\), чтобы сохранить его уникальность.

Поскольку числа 2, 4 и 1 уже присутствуют в числе \(24*21\), нам нужно выбрать цифру, отличную от них. В данном случае мы можем заменить * на цифру 9, так как она еще не упоминалась в числе \(24*21\).

Таким образом, чтобы полученное число было делится на какое-то число, мы можем заменить * на цифру 9. Результат будет следующим: \(24921\).

Мы выбрали цифру 9, так как она сделает сумму цифр числа \(24921\) равной 18, которая также делится на 3 без остатка.