На какую максимальную высоту сможет переместиться такое тело массой 5 г, находящееся у основания гладкого клина

Skvoz_Kosmos

9

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать законы сохранения энергии и работу силы тяжести.

Первым шагом будет найти высоту, на которую может переместиться тело. Мы можем использовать формулу для кинетической энергии:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

Где \( E_k \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса тела и \( v \) - скорость тела. В этой задаче нам даны масса тела (\( 5 \) г) и кинетическая энергия (\( 0.5 \) Дж).

Мы хотим найти скорость \( v \). Для этого нам также понадобится выполнить другую операцию. Так как гладкий клин не оказывает горизонтальной силы трения, то работа силы тяжести будет полностью преобразована в потенциальную энергию, когда тело поднимается.

Мы можем использовать следующую формулу для потенциальной энергии:

\[ E_p = mgh \]

Где \( E_p \) - потенциальная энергия, \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения и \( h \) - высота.

Нам нужно найти высоту \( h \). Мы можем переписать формулу для кинетической энергии, чтобы выразить скорость:

\[ v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}} \]

Подставим значение массы и кинетической энергии в эту формулу:

\[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot 0.5}{0.005}} \]

Теперь мы знаем скорость \( v \), которую можно использовать для определения высоты. Подставим значения в формулу для потенциальной энергии:

\[ 0.5 = 0.005 \cdot g \cdot h \]

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти высоту \( h \). Разделим обе стороны на \( 0.005 \cdot g \):

\[ h = \frac{0.5}{0.005 \cdot g} \]

Значение ускорения свободного падения \( g \) примерно равно \( 9.8 \, м/с^2 \), поэтому мы можем использовать это значение в формуле:

\[ h = \frac{0.5}{0.005 \cdot 9.8} \]

Таким образом, мы получаем:

\[ h \approx 10.2 \, м \]

Итак, максимальная высота, на которую может переместиться тело, составляет примерно \( 10.2 \, м \).