На какую силу вода давит на дно аквариума, учитывая его размеры: 40 см длина, 20см ширина и 30см высота?

Skolzkiy_Baron

23

Чтобы рассчитать силу, с которой вода давит на дно аквариума, нам понадобится использовать формулу давления:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где:
\( P \) - давление,
\( \rho \) - плотность жидкости,
\( g \) - ускорение свободного падения,
\( h \) - высота столба жидкости.

Для воды плотность \( \rho \) составляет около 1000 килограммов на кубический метр, а ускорение свободного падения \( g \) принимается примерно равным 9,8 метров в секунду в квадрате.

Мы знаем, что высота столба воды в аквариуме равна 30 см. Чтобы рассчитать силу, нам нужно перевести это значение в метры и использовать его в формуле.

Переведем 30 см в метры:

\[ h = 30 \, \text{см} \cdot \frac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{см}} = 0,3 \, \text{м} \]

Теперь можем рассчитать давление:

\[ P = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,3 \, \text{м} = 2940 \, \text{Па} \]

Сила, с которой вода давит на дно аквариума, будет равна давлению, умноженному на площадь дна аквариума.

Площадь дна аквариума равна произведению его длины и ширины:

\[ S = 40 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см} = 800 \, \text{см}^2 \]

Также переведем площадь в квадратные метры:

\[ S = 800 \, \text{см}^2 \cdot \left(\frac{1 \, \text{м}}{100 \, \text{см}}\right)^2 = 0,08 \, \text{м}^2 \]

Теперь можем рассчитать силу:

\[ F = P \cdot S = 2940 \, \text{Па} \cdot 0,08 \, \text{м}^2 = 235,2 \, \text{Н} \]

Таким образом, вода давит на дно аквариума с силой примерно 235,2 Ньютона.