Какое давление оказывает жидкость на дно сосуда, если в него налили 445 мл жидкости, а площадь дна равна 20 см²? Примем

Sinica

57

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета давления жидкости на дно сосуда. Давление \(P\) в жидкости можно найти по формуле:

\[P = \rho \cdot g \cdot h\]

где:
\(P\) - давление жидкости на дно сосуда,
\(\rho\) - плотность жидкости,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота столба жидкости.

Для данной задачи нам дано, что в сосуд налито 445 мл жидкости, что составляет 445 грамм (так как 1 мл воды = 1 грамм), и площадь дна сосуда равна 20 см².

Сначала определим высоту столба жидкости в сосуде. Для этого нам необходимо знать объем жидкости в сосуде (в м³) и площадь дна сосуда.

Объем жидкости \(V\) в м³ можно найти, зная, что 1 м³ = 1000 л = 1000000 мл:

\[V = 445 \, \text{мл} \cdot \frac{1}{1000000} = 0,000445 \, \text{м³}\]

Теперь определим высоту \(h\) столба жидкости:

\[h = \frac{V}{S}\]

где \(S\) - площадь дна сосуда.

\[h = \frac{0,000445}{20\cdot 10^{-4}} = 0,02225 \, \text{м}\]

Теперь можем найти давление \(P\) жидкости на дно сосуда, применяя формулу, которую мы указали выше:

\[P = \rho \cdot g \cdot h = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 0,02225 \, \text{м} = 21,845 \, \text{Н/м²}\]

Таким образом, давление жидкости на дно сосуда равно \(21,845 \, \text{Н/м²}\).