На какую величину равно ускорение тела при скольжении по наклонной плоскости с углом наклона 45°, если на него

Vecherniy_Tuman

64

Для решения задачи о наклонной плоскости с учетом силы трения и силы тяжести, нам необходимо использовать второй закон Ньютона \(F = ma\), где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела и \(a\) - ускорение тела.

Для начала, найдем проекцию силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости. Так как угол наклона плоскости составляет 45°, проекция силы тяжести будет равна \(F_{\text{тяж}} = mg\sin{\theta}\), где \(m\) - масса тела и \(g\) - ускорение свободного падения. Подставив значения, получим:

\[F_{\text{тяж}} = m \cdot 9.8 \cdot \sin{45^\circ}\]

После вычислений, проекция силы тяжести будет равна \(F_{\text{тяж}} \approx 68.9 \, \text{Н}\).

Теперь мы можем рассмотреть движение тела на наклонной плоскости. С учетом силы трения, второй закон Ньютона записывается следующим образом:

\[F_{\text{рез}} = F_{\text{тр}},\]

где \(F_{\text{рез}}\) - результирующая сила, \(F_{\text{тр}}\) - сила трения. Результирующая сила может быть выражена как разность между проекцией силы тяжести и силой трения \(F_{\text{тяж}} - F_{\text{тр}}\).

Таким образом, выражение для ускорения тела принимает вид:

\[a = \frac{F_{\text{тяж}} - F_{\text{тр}}}{m}.\]

Подставив значения, получим:

\[a = \frac{68.9 - 20.8}{m}.\]

Ускорение движения тела составит \(a \approx \frac{48.1}{m} \, \text{м/с}^2\), где \(m\) - масса тела.

В данном случае, нам необходимо знать массу тела, чтобы рассчитать ускорение движения. Если масса тела известна, пожалуйста, предоставьте ее, и я смогу дать более точный ответ.