На какую волновую длину (в метрах) настроен колебательный контур с индуктивностью 0,2 мгн и емкостью

Misticheskiy_Lord

34

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу, связывающую индуктивность (L), емкость (C) и волновую длину (λ) в колебательном контуре:

\[ \lambda = \frac{2\pi}{\sqrt{LC}}\]

Где π (пи) - это математическая константа, примерное значение которой равно 3,14159.

Исходя из заданных значений, мы можем вставить их в формулу и рассчитать волновую длину.

\[ \lambda = \frac{2\pi}{\sqrt{0.2 \times 10^{-3} \times 0.8 \times 10^{-9}}}\]

Давайте посчитаем это:

\[ \lambda = \frac{2\pi}{\sqrt{1.6 \times 10^{-4} \times 8 \times 10^{-10}}}\]

Складываем показатели степеней:

\[ \lambda = \frac{2\pi}{\sqrt{1.28 \times 10^{-13}}}\]

Берем корень от значения под знаком радикала:

\[ \lambda = \frac{2\pi}{1.13 \times 10^{-7}}\]

Теперь рассчитаем результат:

\[ \lambda \approx \frac{2 \times 3.14159}{1.13 \times 10^{-7}} \approx 5.54 \times 10^{6} \, \text{метров}\]

Таким образом, настроенный на данную волновую длину колебательный контур имеет длину примерно 5.54 миллиона метров.