1) Какое значение отображает ваттметр при подключении к сети переменного тока с напряжением 120 В, током 6
1) Какое значение отображает ваттметр при подключении к сети переменного тока с напряжением 120 В, током 6 А и косинусом фи = 0,85?
2) При последовательном подключении активного резистора R, катушки и конденсатора к источнику переменного тока, образуется контур с общим сопротивлением Z. Какие условия срабатывания резонанса в этом контуре?
2) При последовательном подключении активного резистора R, катушки и конденсатора к источнику переменного тока, образуется контур с общим сопротивлением Z. Какие условия срабатывания резонанса в этом контуре?
Cherepashka_Nindzya 8
1) Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для мощности, потребляемой в цепи переменного тока:\[P = VI\cos(\phi)\]
Где:
P - мощность,
V - напряжение,
I - ток,
\(\phi\) - угол смещения фазы (косинус фи).
Зная, что напряжение V равно 120 В, ток I равен 6 А и косинус фи равен 0,85, мы можем подставить эти значения в формулу:
\[P = 120 \cdot 6 \cdot 0,85\]
Расчет:
\[P = 612 \, \text{Вт}\]
Таким образом, значение, отображаемое ваттметром, будет равно 612 Вт.
2) Чтобы определить условия срабатывания резонанса в контуре с активным резистором R, катушкой и конденсатором, мы должны рассмотреть два случая: серию и параллельное соединение.
В серийном соединении, общее сопротивление Z будет суммой активного сопротивления R и реактивного сопротивления индуктивной катушки и конденсатора:
\[Z = R + j(X_L - X_C)\]
Где:
Z - общее сопротивление,
R - активное сопротивление,
X_L - реактивное сопротивление индуктивной катушки,
X_C - реактивное сопротивление конденсатора.
Условия срабатывания резонанса в серийном соединении:
\[X_L - X_C = 0\]
\[X_L = X_C\]
То есть, реактивное сопротивление индуктивной катушки должно быть равно реактивному сопротивлению конденсатора.
В параллельном соединении, общее сопротивление Z обратно равно сумме обратных сопротивлений каждого элемента:
\[\frac{1}{Z} = \frac{1}{R} + \frac{1}{j(X_L - X_C)}\]
\[\frac{1}{Z} = \frac{1}{R} + \frac{1}{jX_L} - \frac{1}{jX_C}\]
Для срабатывания резонанса в параллельном соединении:
\[\frac{1}{jX_L} = \frac{1}{jX_C}\]
\[X_L = X_C\]
Таким образом, в обоих случаях условием срабатывания резонанса в контуре будет равенство реактивного сопротивления индуктивной катушки и реактивного сопротивления конденсатора.