На какую высоту вверх поднимется камень массой 4.5 кг, если его бросают со скоростью 72 км/ч?

Yablonka

9

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы сохранения энергии. Когда камень бросают вверх, в начальный момент времени его кинетическая энергия (от движения) преобразуется в потенциальную энергию (от гравитации) на максимальной высоте.

Мы знаем, что кинетическая энергия камня \( K = \frac{1}{2}mv^2 \), где \( m = 4.5 \, \text{кг} \) - масса камня, а \( v = 72 \, \text{км/ч} \) - его скорость. Прежде чем продолжить, нам необходимо перевести скорость камня из километров в час в метры в секунду.

Скорость в м/с: \[ v = 72 \, \text{км/ч} = 20 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем рассчитать кинетическую энергию камня:
\[ K = \frac{1}{2} \times 4.5 \times (20)^2 \]

\[ K = 900 \, \text{Дж} \]

На максимальной высоте вся кинетическая энергия превратится в потенциальную:
\[ mgh = 900 \]
\[ 4.5 \times 9.8 \times h = 900 \]

\[ h = \frac{900}{4.5 \times 9.8} \]

\[ h \approx 20 \, \text{м} \]

Таким образом, камень поднимется на высоту около 20 метров.