На картинке показано раскрашенное 8х8 поле. Справа вырезали некую фигуру (возможно, повернутую). Сколько белых клеток

Zolotoy_Robin Gud_2043

50

Хорошо, давайте вместе решим эту задачу. У нас есть квадратное поле размером 8х8 клеток. Мы вырезали некую фигуру справа (пусть она повернута как угодно). Задача состоит в том, чтобы определить, сколько белых клеток может остаться на доске после вырезания фигуры.

Давайте рассмотрим различные варианты фигур и определим количество белых клеток, которые останутся в каждом из этих случаев:

1. Если вырезанная фигура имеет четное количество клеток. В этом случае, количество белых и черных клеток на доске равное, то есть по 32 клетки каждого цвета. В результате вырезания фигуры мы всегда удаляем одинаковое количество белых и черных клеток. Следовательно, после вырезания фигуры на доске останется 32 белых клетки.

2. Если вырезанная фигура имеет нечетное количество клеток. Так как на самом деле есть множество возможных комбинаций для фигуры и их поворотов, мы рассмотрим основные варианты, в которых после вырезания фигуры на доске может остаться наименьшее количество белых клеток (в порядке возрастания):

а) Если вырезанная фигура имеет 1 клетку, то после вырезания на доске останутся 31 белая клетка.

б) Если вырезанная фигура имеет 3 клетки, то после вырезания на доске останется 29 белых клеток.

в) Если вырезанная фигура имеет 5 клеток, то после вырезания на доске останется 27 белых клеток.

г) Если вырезанная фигура имеет 7 клеток, то после вырезания на доске останется 25 белых клеток.

д) Если вырезанная фигура имеет 9 клеток, то после вырезания на доске останется 23 белых клетки.

и так далее...

Таким образом, в зависимости от формы и поворота фигуры, количество оставшихся белых клеток после ее вырезания может быть разным, но наименьшее значение равно 23 белых клеткам.

Надеюсь, это разъяснение помогло вам понять, сколько белых клеток может остаться на доске после вырезания фигуры. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.