Какова длина оставшейся части ленты, если 1 3/5 м было отрезано от ее первоначальной длины, а осталось только 3/7?

Ледяная_Магия

10

Для решения этой задачи мы можем использовать простое математическое выражение. Первоначальная длина ленты можно обозначить как \(L\).

Мы знаем, что 1 3/5 метра ленты было отрезано от ее первоначальной длины. Чтобы выразить это вычитанием, мы можем вычесть 1 3/5 из \(L\):

\[
L - 1\frac{3}{5}
\]

Следующий шаг - вычислить оставшуюся долю ленты, которая равна 3/7 от первоначальной длины. Для этого мы умножим \(L - 1\frac{3}{5}\) на 3/7:

\[
\frac{3}{7} \cdot \left(L - 1\frac{3}{5}\right)
\]

Давайте теперь разберемся с выражением \(L - 1\frac{3}{5}\). Чтобы его вычислить, нам нужно привести числитель и знаменатель к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 5. Тогда:

\[
L - 1\frac{3}{5} = \frac{5L}{5} - \frac{8}{5} = \frac{5L - 8}{5}
\]

Теперь мы можем подставить это выражение в нашу исходную формулу:

\[
\frac{3}{7} \cdot \left(\frac{5L - 8}{5}\right)
\]

Для решения этого уравнения, мы сначала умножим числитель и знаменатель на 5, чтобы избавиться от дробей:

\[
\frac{3}{7} \cdot \left(\frac{5L - 8}{5}\right) = \frac{3(5L - 8)}{7 \cdot 5}
\]

Упрощая выражение, получаем:

\[
\frac{15L - 24}{35}
\]

Таким образом, оставшаяся часть ленты равна \(\frac{15L - 24}{35}\) метров.