На контрольной работе участвовало 28 учеников. Оценка за эту работу может быть либо 5 , либо 4 , либо 3 , либо
На контрольной работе участвовало 28 учеников. Оценка за эту работу может быть либо "5", либо "4", либо "3", либо "2". Отметку "4" получили половина учеников, которые писали контрольную. Количество учеников, получивших "2" или "3", меньше на 6 человек, чем тех, кто получил "4". Сколько учеников получило оценку "5"? Запишите решение и ответ. Решение
Мандарин 32
Пусть \(х\) - количество учеников, получивших оценку "5".Тогда по условию задачи получаем следующую систему уравнений:
\[
\begin{align*}
х + \frac{1}{2} х + (х - 6) + (х - 6) &= 28 \\
х + \frac{1}{2} х + х - 6 + х - 6 &= 28 \\
\frac{5}{2} х - 12 &= 28 \\
\frac{5}{2} х &= 40 \\
х &= \frac{40}{\frac{5}{2}} \\
х &= 16
\end{align*}
\]
Ответ: 16 учеников получили оценку "5".