*На одном из кинопоказов были только учащиеся 8-9 классов - мальчики и девочки. Некоторые из них прихватили с собой...*

Zabludshiy_Astronavt

49

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово и максимально подробно, чтобы она была понятной для школьника.

Задача: На одном из кинопоказов были только учащиеся 8-9 классов - мальчики и девочки. Некоторые из них прихватили с собой по 3 розовых и по 2 синих шарика. Если всего было 76 розовых и синих шариков, то сколько было мальчиков и девочек на кинопоказе?

Решение:
1. Давайте представим, что количество мальчиков на кинопоказе равно "х", а количество девочек равно "у".
2. Поскольку каждый мальчик прихватил по 3 розовых и по 2 синих шарика, то общее количество розовых шариков, принадлежащих мальчикам, равно 3 * х, а общее количество синих шариков, принадлежащих мальчикам, равно 2 * х.
3. Аналогично, общее количество розовых шариков, принадлежащих девочкам, равно 3 * у, а общее количество синих шариков, принадлежащих девочкам, равно 2 * у.
4. Исходя из условия задачи, общая сумма розовых и синих шариков составляет 76: (3 * х + 3 * у + 2 * х + 2 * у = 76).
5. Дальше нам нужно выполнить алгебраические операции, чтобы решить уравнение. Объединим подобные члены: (5 * х + 5 * у = 76).
6. Теперь делим обе части уравнения на 5: (х + у = 15,2).
7. Мы знаем, что "х" и "у" должны быть целыми числами, поскольку это количество детей.
8. Проверяем все возможные значения целых чисел "х" и "у", чтобы найти комбинацию, дающую сумму 15,2.
- Если "х = 1" и "у = 14", то 1 + 14 = 15, что соответствует условиям задачи.
- Если "х = 2" и "у = 13", то 2 + 13 = 15, что тоже соответствует условиям задачи.
- Если "х = 3" и "у = 12", то 3 + 12 = 15, опять все верно.
- Продолжаем проверять все возможные значения целых чисел "х" и "у".
9. В итоге получаем, что варианты задачи могут быть такими: либо 1 мальчик и 14 девочек, либо 2 мальчика и 13 девочек, либо 3 мальчика и 12 девочек и т.д.
- Различные варианты могут быть получены, если "х" и "у" являются целыми числами, удовлетворяющими уравнению "х + у = 15".
10. Наконец, ответ на задачу: на кинопоказе могут быть различные комбинации мальчиков и девочек, но их сумарное количество всегда равно 15. Например, может быть 1 мальчик и 14 девочек или 2 мальчика и 13 девочек.

Вот так мы пошагово и максимально подробно решаем данную задачу, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у вас возникли ещё какие-то вопросы, не стесняйтесь задавать!