На одной дороге расположены поселения K и R, расстояние между которыми составляет 48 км. Автомобиль, двигаясь
На одной дороге расположены поселения K и R, расстояние между которыми составляет 48 км. Автомобиль, двигаясь противоположно по направлению от R к K, имеет скорость 45 км/ч. Составьте математическую модель для определения положения автомобиля относительно поселения K через t часов. Положение автомобиля обозначается как S= --- ×t + ---, где t ≥ ---, вставьте подходящие числа вместо пропусков.
Zvonkiy_Spasatel_9890 1
Для определения положения автомобиля относительно поселения K через \(t\) часов нам потребуется составить математическую модель на основе данных из условия.Из условия известно, что расстояние между поселениями K и R составляет 48 км. Автомобиль движется противоположно по направлению от R к K со скоростью 45 км/ч.
Положение автомобиля можно обозначить как \(S\), а время в часах - как \(t\). Чтобы найти положение автомобиля через \(t\) часов, мы можем использовать формулу перемещения:
\[S = V \times t + S_0\]
где \(V\) - скорость автомобиля, \(S_0\) - начальное положение автомобиля.
Согласно условию, скорость автомобиля равна 45 км/ч. Поскольку он движется противоположно от R к K, выберем начальное положение автомобиля как расстояние между поселениями K и R, то есть 48 км.
Скорость автомобиля и начальное положение подставим в формулу перемещения:
\[S = 45 \times t + 48\]
Таким образом, математическая модель для определения положения автомобиля относительно поселения K через \(t\) часов будет следующей:
\[S = 45t + 48\]
Полученная формула позволяет нам определить положение автомобиля относительно поселения K через любое количество часов \(t\). Начальное положение автомобиля равно 48 км, а его положение изменяется линейно со временем, увеличиваясь на 45 км за каждый час движения.