На оси Ox изображен график, показывающий проекцию скорости тела νx в зависимости от времени t. В интервале от 0 с

Скорпион_465

52

Для решения данной задачи, нам необходимо определить площадь под графиком скорости на интервале от 0 с до 6 с. Поскольку скорость определяется как производная пути по времени, площадь под графиком скорости будет представлять собой пройденное телом расстояние на данном интервале времени.

Для начала, посмотрим на график и определим площадь под ним. Поскольку график является непрерывной кривой, мы можем приближенно найти это значение, разбив интервал времени на небольшие равные отрезки и приблизив график с помощью прямых. Для нашего случая, разобъем интервал от 0 с до 6 с на 6 равных отрезков (каждый длительностью 1 с).

1. На участке от 0 с до 1 с: представим график как прямую, соединяющую точки (0,0) и (1,3) (как указано на графике). Площадь прямоугольника под графиком равна \(3 \times 1 = 3\) м.

2. На участке от 1 с до 2 с: представим график как прямую, соединяющую точки (1,3) и (2,4). Площадь прямоугольника под графиком равна \(4 \times 1 = 4\) м.

3. Продолжая подход из предыдущего пункта, мы можем найти площади под графиком для каждого последующего участка времени.

4. На участке от 2 с до 3 с: площадь равна \(5 \times 1 = 5\) м.

5. На участке от 3 с до 4 с: площадь равна \(4 \times 1 = 4\) м.

6. На участке от 4 с до 5 с: площадь равна \(2 \times 1 = 2\) м.

7. На участке от 5 с до 6 с: площадь равна \(0.5 \times 1 = 0.5\) м.

Теперь, чтобы получить общую площадь под графиком, просто сложим все указанные выше площади:

\(3 + 4 + 5 + 4 + 2 + 0.5 = 18.5\) м.

То есть, в течение интервала от 0 с до 6 с, тело пройдет расстояние в 18.5 метров.