На основании информации предоставленного в рисунке, определите значения неизвестных сторон и высоты, проведенной

  • 7
На основании информации предоставленного в рисунке, определите значения неизвестных сторон и высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника abc.
Мила_8873
15
Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать некоторые основные свойства прямоугольных треугольников.

На рисунке ниже я отображаю данный прямоугольный треугольник, где a и b - катеты, c - гипотенуза, а h - высота, проведенная к гипотенузе.

ahb

Мы можем использовать два свойства прямоугольных треугольников для решения этой задачи:

1. Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
2. Отношение между сторонами и высотой: ah=bh=S, где S - площадь треугольника.

Давайте рассмотрим данный треугольник. У нас есть некоторые данные, а именно:

a=3 см,
b=4 см.

Мы хотим найти значения неизвестных сторон h и c.

Для начала, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:
S=12ab.
Подставляя значения a=3 см и b=4 см, получаем:
S=1234=6 кв. см.

Теперь мы можем использовать отношение между сторонами и площадью треугольника, чтобы найти значения h:
ah=S.
Подставляя значение S=6 кв. см и a=3 см, получаем:
3h=6.
Отсюда находим:
h=63=2\)см.Теперь,когдамызнаемзначение\(h\),мыможемиспользоватьтеоремуПифагора,чтобынайтизначениегипотенузы\(c\):\[a2+h2=c2.
Подставляя значения a=3 см и h=2 см, получаем:
32+22=c2.
Это приводит к следующему выражению:
9+4=c2.
Складывая числа, получаем:
13=c2.
Чтобы найти значение c, мы извлекаем квадратный корень:
c=13 см.

Таким образом, мы получили значения неизвестных сторон и высоты прямоугольного треугольника:
h=2 см и c=13 см.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как определить значения неизвестных сторон и высоты в задаче с прямоугольным треугольником.