На памятные подарки для участников организаторы турнира решили потратить 25000 рублей. Они решили купить книги

Pizhon

28

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть х - стоимость одной книги.
2. Тогда стоимость 40 книг будет равна 40х рублей.
3. Стоимость 60 кружек будет равна 60 * у, где у - стоимость одной кружки.
4. Согласно условию, сумма стоимостей книг и кружек должна составлять 25 000 рублей: 40х + 60у = 25 000.
5. Если приобрести 50 книг и 50 кружек, то стоимость книг составит 50х рублей, а стоимость кружек - 50 * у рублей.
6. Также из условия следует, что в этом случае нужно доплатить 1000 рублей: (50х + 50у) + 1000 = 25 000.
7. Разрешим эту систему уравнений, выразив у из первого уравнения и подставив во второе:
40х + 60у = 25 000,
50х + 50у + 1000 = 25 000.

Выразим у из первого уравнения:
60у = 25 000 - 40х,
у = (25 000 - 40х)/60.

Подставим у во второе уравнение:
50х + 50(25 000 - 40х)/60 + 1000 = 25 000.

После выполнения всех операций мы получим уравнение:
25х - 400 = 15 000.

Решим его:
25х = 15 400,
х = 15 400/25,
х = 616.

Таким образом, стоимость одной книги равна 616 рублям.