На покупке бамбука начала расти Игорь. За день высота бамбука увеличивается вдвое и прибавляется один сантиметр. Если

Звёздочка

57

Для решения данной задачи, нам необходимо найти количество дней, прошедших с покупки бамбука до достижения заданной высоты \(n\) сантиметров.

Из условия, дано, что начальная высота бамбука \(h\) была четным натуральным числом. Зная это, мы можем записать формулу для вычисления конечного значения высоты через \(k\) дней:

\[
\text{{высота}} = 2^k \cdot h + k
\]

где \(k\) - количество дней, \(h\) - начальная высота бамбука.

Для нахождения количества дней, необходимых для достижения высоты \(n\) сантиметров, мы должны решить следующее уравнение:

\[
2^k \cdot h + k = n
\]

В нашем случае начальная высота \(h\) была четным числом, поэтому можно предположить, что \(h\) можно представить как \(2^m\) для некоторого числа \(m\).

Теперь мы можем переписать уравнение, используя новое представление \(h\):

\[
2^{k+m} + k = n
\]

Таким образом, чтобы найти количество дней, прошедших с покупки бамбука до достижения заданной высоты \(n\) сантиметров, мы должны найти значения \(k\) и \(m\), удовлетворяющие уравнению:

\[
2^{k+m} + k = n
\]

Теперь вам необходимо решить это уравнение и найти значения \(k\) и \(m\). Как только вы найдете эти значения, вы будете знать количество дней, прошедших с покупки бамбука до достижения данной высоты \(n\) сантиметров.