Какое наибольшее двузначное число x удовлетворяет условию: первая цифра числа нечётная, число не делится на 6 и число

Пугающий_Шаман_5244

6

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Мы ищем наибольшее двузначное число x, которое удовлетворяет следующим условиям: первая цифра числа нечетная, число не делится на 6, и число делится на 3.

Давайте начнем с первого условия: первая цифра числа должна быть нечетной. Вспомним, что нечетные числа - это числа, которые не делятся на 2. В двузначных числах, первая цифра может быть только 1, 3, 5, 7 или 9.

Теперь перейдем ко второму условию: число не должно делиться на 6. Чтобы число не делилось на 6, оно не должно быть кратным как 2, так и 3. Двузначное число кратно 2, если его последняя цифра четная, а кратно 3, если сумма его цифр делится на 3. Поэтому, для нашего числа x, последняя цифра может быть любой цифрой от 0 до 9, кроме четных чисел, а сумма его цифр не должна делиться на 3.

Наконец, переходим к третьему условию: число должно делиться на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Так как первая цифра выбрана нечетной, а вторая цифра нечетная или четная, сумма цифр нечетна. Для независимости от выбора второй цифры, сумма цифр должна быть кратной 3.

Теперь рассмотрим все возможные комбинации значений первой и второй цифр, чтобы найти наибольшее двузначное число, удовлетворяющее всем условиям:

\[
\begin{align*}
11: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
13: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
15: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
17: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
19: &\text{ делится на 3, но не на 6} \\
31: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
33: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
35: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
37: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
39: &\text{ делится на 3, но не на 6} \\
51: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
53: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
55: &\textbf{делится на 3, но не на 6} \\
57: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
59: &\text{ делится на 3, но не на 6} \\
71: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
73: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
75: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
77: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
79: &\text{ делится на 3, но не на 6} \\
91: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
93: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
95: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
97: &\text{ не делится на 6 и 3} \\
99: &\text{ делится на 3, но не на 6} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, наибольшее двузначное число x, удовлетворяющее всем условиям, это число 99.

Надеюсь, я понятно объяснил решение этой задачи. Если у вас возникли еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, пожалуйста, сообщите мне.