На прямой имеется начало координат и отмеченная единичная отрезок. Точки a, b, c на ней указаны. Какое целое число

Евгеньевич

39

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть прямая с началом координат и отмеченным единичным отрезком. На этой прямой есть три точки a, b и c. Мы ищем целое число x, которое удовлетворяет трем условиям: a + x > -4.5, a + x < 4.5 и x является целым числом.

Давайте начнем с первого условия: a + x > -4.5. Чтобы найти x, мы можем вычесть a из обеих частей неравенства:

a + x > -4.5

x > -4.5 - a

Теперь второе условие: a + x < 4.5. Вычитаем a из обеих частей неравенства:

a + x < 4.5

x < 4.5 - a

Теперь у нас два неравенства:

x > -4.5 - a

x < 4.5 - a

Хотя мы знаем, что x является целым числом, давайте найдем максимальное и минимальное значение x, которое удовлетворяет этим неравенствам.

Максимальное значение x будет тогда, когда левая часть первого неравенства будет максимальной, а правая часть будет минимальной. То есть, x будет максимальным, когда -4.5 - a будет минимальным. Из этого следует, что x = -4.5 - a + 1.

Минимальное значение x будет тогда, когда левая часть второго неравенства будет минимальной, а правая часть будет максимальной. То есть, x будет минимальным, когда 4.5 - a будет максимальным. Из этого следует, что x = 4.5 - a - 1.

Теперь мы знаем, что:

x_{max} = -4.5 - a + 1
x_{min} = 4.5 - a - 1

Теперь выполняем проверку: если найденные значения x_{min} и x_{max} удовлетворяют условиям a + x > -4.5, a + x < 4.5 и являются целыми числами, мы можем выбрать любое число x между ними.

Например, если a = 1, мы можем найти значения x_{min} и x_{max}:

x_{max} = -4.5 - 1 + 1 = -4.5
x_{min} = 4.5 - 1 - 1 = 2.5

Таким образом, целое число x, удовлетворяющее всем требованиям задачи, должно быть больше, чем -4.5, но меньше, чем 4.5. В данном случае подходящим целым числом будет 3.