На рисунке 17 показана трапеция ABCD. Ее боковая сторона AB перпендикулярна основаниям AD и BC. Через вершину

Муся

26

Чтобы доказать, что прямая BC перпендикулярна плоскости ABCD, мы можем использовать два факта: первый факт - если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых на плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости; и второй факт - прямая, перпендикулярная плоскости, перпендикулярна каждой прямой на этой плоскости.

Итак, для начала, обратимся к рисунку 17. Как указано в условии задачи, сторона AB трапеции ABCD является перпендикулярной к основаниям AD и BC. Таким образом, прямые AD и BC являются параллельными.

Теперь рассмотрим прямую BF, которая проходит через вершину B и перпендикулярна прямой BC. Из нашего первого факта, мы знаем, что прямая BF также перпендикулярна плоскости ABCD.

Затем обратимся к нашему второму факту. Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна каждой прямой на этой плоскости. В нашем случае, прямая BC находится на плоскости ABCD и перпендикулярна прямой BF. Следовательно, прямая BC также перпендикулярна плоскости ABCD.

Таким образом, мы доказали, что прямая BC перпендикулярна плоскости ABCD.