На рисунке прямые параллельны. Найдите значение угла 4, если углы 1, 3 и 6 равны соответственно 50, 75 и 120 градусов

Yaguar_9078

51

Дано, что прямые \(a\) и \(b\) параллельны.

Из геометрии известно, что когда прямые параллельны, то углы, образованные пересекающей их прямой, называемой трансверсальной, будут соответственно равными.

Из условия задачи известно, что углы \(1\) и \(3\) равны 50 и 75 градусов:
\( \angle 1 = 50^\circ \)
\( \angle 3 = 75^\circ \)

Также, из условия известно, что угол \(6\) равен 120 градусов:
\( \angle 6 = 120^\circ \)

Мы можем установить следующие соотношения углов:
\( \angle 1 = \angle 4 \) (по свойству параллельных прямых)
\( \angle 3 = \angle 6 \) (по свойству параллельных прямых)

Исходя из этого, мы можем прийти к решению задачи:
\( \angle 1 = \angle 4 = 50^\circ \)

Таким образом, значение угла \(4\) равно 50 градусов.