На родинне свято до курятина К., завітали кілька приятелів зі своїми сім ями. Незабаром діти господаря та гостів
На родинне свято до курятина К., завітали кілька приятелів зі своїми сім"ями. Незабаром діти господаря та гостів заходили до однієї кімнати, де син господаря показав їм колекцію старовинної стрілецької зброї свого батька. Гості оглядали колекцію, деякі навіть спробували натискати на куроки. Раптово з одного з карабінів, який тримав у руках 13-річний хлопчик і який здавався безпековим, проголосив постріл. Куля потрапила в 9-річну доньку одного з гостей, яка стояла поруч. Вона отримала серйозне поранення, але завдяки невідкладній медичній допомозі залишилася живою.
Японец 45
Данная задача описывает случай с несчастным инцидентом на домашнем празднике. Несмотря на это, ее решение требует математического анализа. Давайте разберемся, сколько гостей собралось на празднике и сколько детей заходило в комнату с коллекцией оружия.По условию задачи, гостья имела 9 лет, а главный герой, стрелявший из карабина, был 13-летним. Будем обозначать количество гостей буквой \(n\). Таким образом, общее количество людей в комнате составляло \(n+2\) человека. Мы знаем, что куля попала в 9-летнюю девочку, поэтому весьма важно определить, в скольких случаях это могло произойти.
Для этого мы должны учесть возраст 13-летнего мальчика и возраст девочки, чтобы найти варианты, в которых куля попала именно в нее. Очевидно, что для этого нужно, чтобы 13-летний мальчик входил внутрь комнаты с коллекцией стрелкового оружия, размахивал пальцем на курке и выстрелил.
Вероятность, что ребенок из группы может это сделать, равна \( \frac{1}{n+1} \), поскольку всего мы имеем \(n+1\) гостей (невключая главного героя). Таким образом, вероятность того, что куля попадет в гостью, равна \[ P = \frac{1}{(n+1)} \cdot \frac{1}{(n+2)} \]
Теперь давайте рассмотрим некоторые возможные варианты для количества гостей. Если гостей было 1 (т.е. только мальчик и девочка), то вероятность попадания равна \[ P = \frac{1}{(1+1)} \cdot \frac{1}{(1+2)} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \]
Если гостей 2, то вероятность равна \[ P = \frac{1}{(2+1)} \cdot \frac{1}{(2+2)} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{12} \]
Давайте рассмотрим еще несколько случаев:
Если гостей 3, то вероятность попадания будет равна \[ P = \frac{1}{(3+1)} \cdot \frac{1}{(3+2)} = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{20} \]
Если гостей 4, то вероятность будет \[ P = \frac{1}{(4+1)} \cdot \frac{1}{(4+2)} = \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{1}{30} \]
Мы можем продолжать подсчет для дополнительных случаев с разным количеством гостей, чтобы получить более полную картину. В общем, чем больше гостей, тем меньше вероятность попадания кули в девочку.
Таким образом, мы пошагово рассмотрели вероятности попадания кули в девочку в различных сценариях, учитывая гостей на празднике, возраст мальчика и ограничения, изложенные в условии задачи.