На скільки спаде маса полонію через 560 діб, якщо період його піврозпаду становить 140 діб і початкова маса складає

Lisenok

7

Для решения этой задачи вам понадобится использовать формулу для экспоненциального спада массы при радиоактивном распаде.

Дано:
- Период полураспада полония: \(T = 140\) дней
- Время: \(t = 560\) дней
- Начальная масса полония: \(M_0\)

Мы можем использовать формулу для экспоненциального спада массы:

\[M(t) = M_0 \cdot e^{-\frac{t}{T}}\]

где:
- \(M(t)\) - масса полония через время \(t\)
- \(e\) - основание натурального логарифма, приближенное значение которого около 2.71828

Теперь, зная формулу, мы можем рассчитать массу полония через 560 дней:

\[M(560) = M_0 \cdot e^{-\frac{560}{140}}\]

Осталось только найти значение этого выражения. Подставьте значения в формулу и вычислите:

\[M(560) = M_0 \cdot e^{-4}\]

Таким образом, масса полония через 560 дней будет равна \(M(560)\) величине, равной \(M_0\) умножить на приближенное значение \(e^{-4}\).

Ответ:
Масса полония через 560 дней будет равна \(M(560) = M_0 \cdot e^{-4}\), где \(e\) - приближенное значение числа Эйлера около 2.71828.