На скільки зміниться сила поверхневого натягу, діюча на сталеву голку завдовжки 5.0 см, яка плаває на поверхні води

Пупсик_7525

14

Для решения этой задачи нам необходимо знать некоторые физические законы, связанные с поверхностным натяжением и силами, действующими на плавающие тела.

Сила поверхностного натяжения обусловлена силами, действующими в молекулах вещества на поверхности. Эти силы направлены по нормали к поверхности и стремятся уменьшить ее площадь. Известно, что сила, действующая на цилиндр длиной l, плавающий на поверхности с жидкостью, обусловлена поверхностным натяжением T и равна разности давлений на противоположных гранях цилиндра.

В данной задаче, когда на голку капает мыльный раствор, площадь находящейся под водой части стержня увеличивается. Давление на поверхности воды с одной стороны голки остается прежним, а с другой стороны оно уменьшается из-за сокращения контакта воды с голкой.

Для нахождения изменения силы поверхностного натяжения мы можем воспользоваться формулой:

\(\Delta P = \gamma \cdot \Delta H\),

где \(\Delta P\) - изменение давления, \(\gamma\) - коэффициент поверхностного натяжения, \(\Delta H\) - изменение высоты столба жидкости.

Используя данную формулу, найдем изменение силы поверхностного натяжения. В данном случае изменение высоты столба жидкости будет равно длине капли мыльного раствора, то есть 5.0 см.

\(\Delta P = \gamma \cdot 0.05\)

Теперь, для того чтобы найти изменение силы поверхностного натяжения, нам необходимо знать значение коэффициента поверхностного натяжения для воды.

Из таблиц литературных данных известно, что для воды значение коэффициента поверхностного натяжения примерно равно 0.0728 Н/м.

Подставим эту информацию в формулу:

\(\Delta P = 0.0728 \cdot 0.05\)

\(\Delta P = 0.00364\) Н/м

Таким образом, изменение силы поверхностного натяжения, действующей на стальную голку, плавающую на поверхности воды, составляет 0.00364 Н/м.