На сколько дней будет выполнено задание, если 16 рабочих будут работать с такой же успешностью?

Voda_9719

15

Чтобы определить, на сколько дней будет выполнено задание, если 16 рабочих будут работать с такой же успешностью, нужно учесть следующее:

1. Определите, сколько дней занимает выполнение задания одним рабочим. Пусть это будет \(D\) дней.

2. Чтобы найти количество работы, выполненное одним рабочим за 1 день, возьмите обратную величину времени выполнения задания одним рабочим, то есть \(1 / D\) работы за 1 день.

3. Далее, чтобы узнать, сколько работы будет выполнено 16 рабочими за 1 день, умножьте количество работы одного рабочего в день на 16. Это будет равно \(16 \cdot (1/D)\) работы в день.

4. Для того, чтобы найти общее количество дней, необходимых для выполнения задания 16 рабочими, разделите общее количество работы на количество работы, выполненное за 1 день. Обозначим это значение как \(T\).

Теперь разберем подробно:

Пусть \(D\) - количество дней, занимаемое выполнением задания одним рабочим.
Тогда количество работы, выполненное одним рабочим за 1 день, будет составлять \(\frac{1}{D}\) работы в день.

Теперь у нас есть две формулы:

1) Количество работы одним рабочим за 1 день: \(\frac{1}{D}\)

2) Количество работы 16 рабочими за 1 день: \(16 \cdot \frac{1}{D} = \frac{16}{D}\)

Общее количество дней, необходимых для выполнения задания 16 рабочими, будем обозначать как \(T\).
Используя вторую формулу, получим:

\(\frac{16}{D}\) работы в день = 1 задание выполнено \(\times T\) дней

Решим уравнение относительно \(T\):

\(\frac{16}{D} \cdot T = 1\)

Домножим оба выражения на \(D\):

\(16 \cdot T = D\)

Теперь можно найти общее количество дней \(T\):

\(T = \frac{D}{16}\)

Таким образом, если 16 рабочих будут работать с такой же успешностью и с такой же скоростью выполнения задания, то общее количество дней, необходимых для выполнения задания, будет равно \(\frac{D}{16}\), где \(D\) - количество дней, занимаемое выполнением задания одним рабочим.