Найти вероятность выпадения 3 очков при втором броске, если в сумме выпало 5 очков при двух бросках кубика

Kosmicheskaya_Charodeyka

46

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом. Первым делом, давайте определим все возможные комбинации, которые могут выпасть при двух бросках кубика. Мы можем получить следующие результаты:

(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).

Всего возможно 36 комбинаций.

По условию задачи, сумма значений, выпавших на двух бросках кубика, равна 5. Посмотрим, какие комбинации дают в сумме 5. Мы можем получить следующие комбинации:

(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1).

Заметим, что только одна из этих комбинаций содержит значение 3 на втором броске: (3, 2).

Теперь, чтобы найти вероятность выпадения 3 очков при втором броске, если в сумме выпало 5 очков при двух бросках кубика, нам нужно разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.

В данном случае, мы имеем 1 благоприятный исход (комбинация (3, 2)), а общее количество исходов равно 36.

Таким образом, вероятность выпадения 3 очков при втором броске составляет \(\frac{1}{36}\).

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут ещё какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!