На сколько градусов нагрелась вторая жидкость за это же время, если первая жидкость нагрелась на 9 градусов и они имеют

Шура

19

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для изменения теплоты заданного вещества:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
\(Q\) - изменение теплоты (теплоемкость) вещества,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для первой жидкости, у которой удельная теплоемкость \(c_1 = 4200 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}\), мы знаем, что она нагрелась на 9 °C. Пусть масса жидкости будет \(m_1\).

Следовательно, изменение теплоты первой жидкости (\(Q_1\)) будет:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]

Аналогично для второй жидкости, у которой удельная теплоемкость \(c_2 = 1800 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}\), мы хотим найти изменение теплоты (\(Q_2\)), когда она нагревается на такое же количество градусов (9 °C). Пусть масса второй жидкости будет \(m_2\).

Теперь у нас есть два уравнения:

\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]
\[Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\]

Мы знаем, что масса первой жидкости равна массе второй жидкости (\(m_1 = m_2\)), и изменение температуры для обоих жидкостей также одинаково (\(\Delta T_1 = \Delta T_2\)).

Таким образом, мы можем записать отношение изменения теплоты первой жидкости к изменению теплоты второй жидкости:

\[\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1}{m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2} = \frac{4200 \cdot 9}{1800 \cdot 9} = 2\]

Теперь мы знаем, что отношение изменения теплоты первой жидкости к изменению теплоты второй жидкости равно 2.

Чтобы найти на сколько градусов нагрелась вторая жидкость, нам нужно найти отношение изменения температуры (\(\Delta T_2\)) второй жидкости к изменению температуры (\(\Delta T_1\)) первой жидкости и умножить на значение известного изменения температуры первой жидкости (9 °C):

\[\frac{\Delta T_2}{\Delta T_1} = \frac{Q_2}{Q_1} = \frac{1}{2}\]

\[\Delta T_2 = \frac{1}{2} \cdot \Delta T_1 = \frac{1}{2} \cdot 9 = 4.5 \, \text{°C}\]

Следовательно, вторая жидкость нагрелась на 4.5 °C за то же самое время, когда первая жидкость нагрелась на 9 °C.