На сколько градусов нагрелась вторая жидкость за это же время, если первая жидкость нагрелась на 9 градусов и они имеют

Шура

19

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для изменения теплоты заданного вещества:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где:
$Q$ - изменение теплоты (теплоемкость) вещества,
$m$ - масса вещества,
$c$ - удельная теплоемкость вещества,
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Для первой жидкости, у которой удельная теплоемкость $c_1=4200\text{Дж/кг}\cdot \text{°C}$, мы знаем, что она нагрелась на 9 °C. Пусть масса жидкости будет $m_1$.

Следовательно, изменение теплоты первой жидкости ($Q_1$) будет:

$$Q_1=m_1\cdot c_1\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1$$

Аналогично для второй жидкости, у которой удельная теплоемкость $c_2=1800\text{Дж/кг}\cdot \text{°C}$, мы хотим найти изменение теплоты ($Q_2$), когда она нагревается на такое же количество градусов (9 °C). Пусть масса второй жидкости будет $m_2$.

Теперь у нас есть два уравнения:

$$Q_1=m_1\cdot c_1\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1$$
$$Q_2=m_2\cdot c_2\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2$$

Мы знаем, что масса первой жидкости равна массе второй жидкости ($m_1=m_2$), и изменение температуры для обоих жидкостей также одинаково ($\mathrm{\Delta }{T}_1=\mathrm{\Delta }{T}_2$).

Таким образом, мы можем записать отношение изменения теплоты первой жидкости к изменению теплоты второй жидкости:

$$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{m_1\cdot c_1\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1}{m_2\cdot c_2\cdot \mathrm{\Delta }{T}_2}=\frac{4200\cdot 9}{1800\cdot 9}=2$$

Теперь мы знаем, что отношение изменения теплоты первой жидкости к изменению теплоты второй жидкости равно 2.

Чтобы найти на сколько градусов нагрелась вторая жидкость, нам нужно найти отношение изменения температуры ($\mathrm{\Delta }{T}_2$) второй жидкости к изменению температуры ($\mathrm{\Delta }{T}_1$) первой жидкости и умножить на значение известного изменения температуры первой жидкости (9 °C):

$$\frac{\mathrm{\Delta }{T}_2}{\mathrm{\Delta }{T}_1}=\frac{Q_2}{Q_1}=\frac{1}{2}$$

$$\mathrm{\Delta }{T}_2=\frac{1}{2}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_1=\frac{1}{2}\cdot 9=4.5\text{°C}$$

Следовательно, вторая жидкость нагрелась на 4.5 °C за то же самое время, когда первая жидкость нагрелась на 9 °C.