Какая будет температура t3, до которой прогреются комнаты, если будут работать оба нагревателя? (ответ выразите

Zagadochnyy_Magnat

33

Хорошо, я помогу вам решить данную задачу.

Для начала нам нужно знать, как работают нагреватели в комнатах. Допустим, каждый из них повышает температуру на некоторое количество градусов в час. Пусть температура в комнатах до работы нагревателей составляет t1 градусов. Первый нагреватель повышает температуру на n1 градусов в час, а второй нагреватель повышает температуру на n2 градусов в час.

Теперь рассмотрим, насколько прогреется каждая из комнат в течение одного часа работы двух нагревателей. Первая комната прогреется на n1 градусов (изначальная температура t1, плюс n1 градусов от первого нагревателя). Аналогично, вторая комната прогреется на n2 градусов (изначальная температура t1, плюс n2 градусов от второго нагревателя).

Теперь, когда мы знаем температуры каждой комнаты после одного часа работы, мы можем найти их среднюю температуру. Для этого сложим температуры двух комнат и разделим на количество комнат (в данном случае две):

\[
\frac{{(t1 + n1) + (t1 + n2)}}{2}
\]

После упрощения этого выражения получим среднюю температуру комнат после одного часа работы двух нагревателей. Обозначим её как t2.

Теперь мы можем использовать полученное значение t2, как изначальную температуру для следующего часа работы нагревателей. Работа нагревателей будет повторяться до тех пор, пока комнаты прогреваются до желаемого значения.

Таким образом, мы можем записать рекурсивное выражение для нахождения температуры комнат после t часов работы нагревателей:

\[
t_{k+1} = \frac{{(t_k + n1) + (t_k + n2)}}{2}
\]

где t_k - температура комнат после k часов работы нагревателей.

Для решения этой задачи мы можем использовать данное рекурсивное выражение, начиная с изначальной температуры t1. Мы продолжаем повторять обновление температуры, пока t_k не достигнет желаемого значения t3.

Надеюсь, это поможет вам решить задачу! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.