На сколько градусов понизится температура воды в сосуде при опускании в него третьего кубика льда? Внимание

Светик

37

Чтобы ответить на вашу задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Поскольку мы пренебрегаем теплоемкостью сосуда и теплообменом с окружающей средой, мы можем сказать, что всё тепло, выделяющееся в результате плавления льда, полностью передается воде в сосуде.

Давайте предположим, что каждый кубик льда имеет массу \(m\) и его плавление выделяет тепло \(Q\).

Температура плавления льда составляет 0 градусов по Цельсию. Предположим, что исходная температура воды в сосуде также составляет 0 градусов.

Когда третий кубик льда погружается в воду, он начинает плавиться, что требует определенного количества тепла \(Q\). Это количество тепла обеспечивается тепловой энергией, которая ранее находилась в воде, и она должна снизиться на определенное количество градусов, чтобы обеспечить плавление третьего кубика льда.

Для нахождения изменения температуры воды (\(\Delta T\)) нам нужно знать количество тепла, выделенное при плавлении одного кубика льда.

Количество тепла, выделяющееся при плавлении одного кубика льда, равно количеству теплоты необходимому для плавления одного кубического сантиметра льда. Это называется удельной теплотой плавления льда, и обычно обозначается буквой \(L\) и имеет значение \(334 \, \text{Дж/г}\) (джоулей на грамм).

Таким образом, общее количество тепла, выделенное при плавлении третьего кубика льда, составит \(3mL\).

Теперь мы можем использовать закон сохранения энергии:

\[
3mL = mc\Delta T
\]

где \(c\) - удельная теплоемкость воды и обычно равна \(4.18 \, \text{Дж/(г °C)}\).

Чтобы найти \(\Delta T\), мы можем разделить обе части уравнения на \(mc\):

\[
\Delta T = \frac{3mL}{mc}
\]

Теперь мы можем заменить удельную теплоемкость воды и значение удельной теплоты плавления льда:

\[
\Delta T = \frac{3m \cdot 334 \, \text{Дж/г}}{m \cdot 4.18 \, \text{Дж/(г °C)}}
\]

Здесь масса \(m\) кубика льда сокращается, и мы получаем:

\[
\Delta T = \frac{3 \cdot 334 \, \text{Дж/г}}{4.18 \, \text{Дж/(г °C)}}
\]

Выполняя простые вычисления, мы получаем:

\[
\Delta T \approx 79.9 \, \text{°C}
\]

Таким образом, температура воды в сосуде понизится на приблизительно 79,9 градуса Цельсия после погружения третьего кубика льда.