На сколько изменится давление азота, когда температура повысится на 100 °C и 80% азота будет выпущено, если азот

Солнечный_Каллиграф

34

Для начала нам нужно найти исходное давление азота в емкости. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная и T - температура в абсолютной шкале.

Переведем температуру из Цельсия в Кельвины. Для этого добавим 273 к значению температуры \(t_1\). Получим: \(T_1 = t_1 + 273 = 227 + 273 = 500 K\).

Далее найдем количество вещества азота, используя известные нам данные. Для этого воспользуемся формулой: \(n = \frac{m}{M}\), где m - масса вещества и M - молярная масса азота.

Молярная масса азота (M) составляет примерно 28 г/моль. Переведем массу азота из килограммов в граммы, умножив значение \(m_1\) на 1000. Получим: \(m_1 = 1.4 \cdot 1000 = 1400 г\). Теперь можем вычислить количество вещества: \(n_1 = \frac{1400}{28} = 50 моль\).

Теперь рассчитаем исходное давление азота, подставив полученные значения в уравнение состояния газа: \(P_1 \cdot V = n_1 \cdot R \cdot T_1\).

Рассмотрим единицы измерения: объем \(V\) указан в литрах, поэтому универсальную газовую постоянную \(R\) возьмем с соответствующей единицей измерения для литра: \(R = 0.0821 \, \frac{л \cdot атм}{моль \cdot К}\).

Подставим все значения и решим уравнение относительно \(P_1\):

\[P_1 \cdot 8 = 50 \cdot 0.0821 \cdot 500\]

\[P_1 \cdot 8 = 205.25\]

\[P_1 = \frac{205.25}{8}\]

\[P_1 \approx 25.66 \, атм\]

Таким образом, исходное давление азота в емкости составляет примерно 25.66 атмосфер.

Теперь перейдем к определению изменения давления азота при изменении температуры на 100 °C и выпуске 80% азота.

Изменим температуру на 100 °C: \(t_2 = t_1 + 100 = 227 + 100 = 327 °C\). Переведем в Кельвины: \(T_2 = t_2 + 273 = 327 + 273 = 600 K\).

Также нам известно, что выпущено 80% азота, поэтому осталось 20% азота. Выразим это в виде: \(n_2 = 0.2 \cdot n_1\).

Для определения измененного давления азота воспользуемся уравнением состояния идеального газа: \(P_2 \cdot V = n_2 \cdot R \cdot T_2\).

Подставим все известные значения и решим уравнение относительно \(P_2\):

\[P_2 \cdot 8 = 0.2 \cdot 50 \cdot 0.0821 \cdot 600\]

\[P_2 \cdot 8 = 4.968\]

\[P_2 = \frac{4.968}{8}\]

\[P_2 \approx 0.621 \, атм\]

Таким образом, измененное давление азота равно примерно 0.621 атмосферы.

Таким образом, давление азота изменится с примерно 25.66 атмосфер до примерно 0.621 атмосферы при повышении температуры на 100 °C и выпуске 80% азота.