На сколько литров уменьшился суммарный объем шаров, если плотность газа в шариках увеличилась в 1,05 раза и исходный

Misticheskiy_Zhrec

49

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов:

Шаг 1: Найдем новый объем одного шара после увеличения плотности газа.
Предположим, что новый объем одного шара составляет \(V_{\text{новый}}\) литров. Мы знаем, что исходный объем одного шара составлял 3 литра. Согласно условию, плотность газа в шариках увеличилась в 1,05 раза, что можно записать в виде:

\(\text{плотность}_{\text{новая}} = 1,05 \times \text{плотность}_{\text{исходная}}\)

Плотность газа можно выразить через отношение объема к массе: \(\text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}}\)

Так как масса газа в шаре остается неизменной, мы можем записать следующее соотношение:

\(\frac{\text{масса}_{\text{новая}}}{V_{\text{новый}}} = 1,05 \times \frac{\text{масса}_{\text{исходная}}}{3}\)

Так как масса неизменна, мы можем упростить это соотношение:

\(\frac{\text{масса}}{V_{\text{новый}}} = \frac{\text{масса}}{3} \times 1,05\)

Отсюда получаем:

\(\frac{1}{V_{\text{новый}}} = \frac{1}{3} \times 1,05\)

Теперь мы можем найти новый объем одного шара, взяв обратное значение:

\(V_{\text{новый}} = \frac{1}{\frac{1}{3} \times 1,05}\)

Шаг 2: Найдем изменение объема одного шара.
Изменившийся объем одного шара равен разности исходного объема и нового объема:

\(\Delta V_{\text{одного шара}} = 3 - V_{\text{новый}}\)

Шаг 3: Найдем изменение суммарного объема всех шаров.
Мы знаем, что в задаче рассматривается суммарный объем шаров, поэтому нам нужно умножить изменение объема одного шара на количество шаров:

\(\Delta V_{\text{суммарный}} = \Delta V_{\text{одного шара}} \times \text{количество шаров}\)

Теперь у нас есть всё, что нужно для решения задачи. Давайте подставим значения и произведем вычисления.

Обратите внимание, что количество шаров в задаче не указано. Если вы знаете количество шаров, пожалуйста, укажите его, чтобы мы могли продолжить решение задачи.