На сколько масса медной проволоки с сопротивлением 2.44 ом и сечением 0.5 мм2 отличается от массы алюминиевой проволоки

Солнечная_Радуга

67

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для расчета сопротивления проводника:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{S}\]

где:
\(R\) - сопротивление проводника,
\(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
\(L\) - длина проводника,
\(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

Сначала мы можем найти массу медной проволоки. Для меди удельное сопротивление \(\rho = 1.68 \times 10^{-8}\) Ом∙м и сечение проволоки \(S = 0.5 \times 10^{-6}\) м\(^2\).

Можем записать:

\[2.44 = \frac{{1.68 \times 10^{-8} \cdot L_{\text{медь}}}}{0.5 \times 10^{-6}}\]

Найдем длину \(L_{\text{медь}}\) медной проволоки:

\[L_{\text{медь}} = \frac{{2.44 \times 0.5 \times 10^{-6}}}{{1.68 \times 10^{-8}}} = 73 \, \text{м}\]

Масса медной проволоки можно найти, зная, что плотность меди \(\rho_{\text{медь}} = 8900\) кг/м\(^3\), а масса \(m_{\text{медь}}\) равна \(m_{\text{медь}} = \rho_{\text{медь}} \cdot V_{\text{медь}}\), где \(V_{\text{медь}}\) - объем меди.

Теперь, найдем длину алюминиевой проволоки \(L_{\text{алюминий}}\). Для алюминия \(\rho_{\text{алюминий}} = 2.82 \times 10^{-8}\) Ом∙м и сечение проволоки \(S = 0.5 \times 10^{-6}\) м\(^2\).

Можем записать:

\[2.44 = \frac{{2.82 \times 10^{-8} \cdot L_{\text{алюминий}}}}{0.5 \times 10^{-6}}\]

Найдем длину \(L_{\text{алюминий}}\) алюминиевой проволоки:

\[L_{\text{алюминий}} = \frac{{2.44 \times 0.5 \times 10^{-6}}}{{2.82 \times 10^{-8}}} = 43 \, \text{м}\]

Масса алюминиевой проволоки можно найти, используя плотность алюминия \(\rho_{\text{алюминий}} = 2700\) кг/м\(^3\), аналогично масса \(m_{\text{алюминий}} = \rho_{\text{алюминий}} \cdot V_{\text{алюминий}}\).

Теперь, разницу в массе двух проводников можно найти как \(|m_{\text{медь}} - m_{\text{алюминий}}|\).