Какова сила трения, которая возникает при движении тела массой 10 кг по наклонной плоскости вверх с углом наклона

Светлана

4

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила трения \(F_{\text{тр}}\) равна произведению коэффициента трения \(f\) на нормальную силу \(N\). Нормальная сила равна проекции силы тяжести \(m \cdot g\) на нормаль (\(N\)) оси, перпендикулярной наклонной плоскости. Первым шагом я рассчитаю нормальную силу.

Масса тела равна 10 кг, значит, его вес равен \(m \cdot g = 10 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 = 98 \, \text{Н}\).

Наклонная плоскость образует угол 30 градусов. Так как мы движемся вверх, наклонное усилие направлено вниз и противодействует силе тяжести. Таким образом, нормальная сила равна проекции веса на ось, перпендикулярную плоскости, и определяется по формуле \(N = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\), где \(\theta\) - угол наклона плоскости.

Подставляя значения, получаем:

\[N = 98 \, \text{Н} \cdot \cos(30^\circ) \approx 84,85 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем рассчитать силу трения, умножив нормальную силу на коэффициент трения: \(F_{\text{тр}} = f \cdot N\).

Подставляя значения, получаем:

\[F_{\text{тр}} = 0,2 \cdot 84,85 \, \text{Н} \approx 16,97 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила трения, возникающая при движении тела массой 10 кг по наклонной плоскости вверх с углом наклона 30 градусов и коэффициентом трения 0,2, равна приблизительно 16,97 Н.