На сколько меньше сила гравитационного притяжения между двумя протонами, чем сила их электростатического отталкивания?

Tainstvennyy_Mag

46

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать значения электрического заряда протона и универсальной гравитационной постоянной.

Значение заряда протона составляет \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл. Это положительный заряд, который он несет.

Универсальная гравитационная постоянная обозначается как \(G\) и равна примерно \(6.674 \times 10^{-11}\) м\(^3\) / кг / с\(^2\).

Теперь, чтобы рассчитать силу электростатического отталкивания между двумя протонами, мы используем закон Кулона:

\[F_e = \dfrac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\],

где \(F_e\) - сила электростатического отталкивания, \(k\) - электростатическая постоянная (\(9 \times 10^9\) Н·м\(^2\) / Кл\(^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды протонов, а \(r\) - расстояние между ними.

Теперь, чтобы рассчитать силу гравитационного притяжения между двумя протонами, мы используем закон гравитации Ньютона:

\[F_g = \dfrac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\],

где \(F_g\) - сила гравитационного притяжения, \(m_1\) и \(m_2\) - массы протонов (масса протона составляет примерно \(1.67 \times 10^{-27}\) кг), \(G\) - универсальная гравитационная постоянная и \(r\) - расстояние между ними.

Однако, заметьте, что масса протонов и заряды протонов не одинаковы. Масса влияет на гравитационную силу, а заряд - на силу электростатического отталкивания.

Поэтому, чтобы сравнить силы, мы должны рассчитать их величины относительно друг друга.

Подставим значения в формулы. Для силы электростатического отталкивания:

\[F_e = \dfrac{{(9 \times 10^9) \cdot (1.6 \times 10^{-19}) \cdot (1.6 \times 10^{-19})}}{{r^2}}\]

А для силы гравитационного притяжения:

\[F_g = \dfrac{{(6.674 \times 10^{-11}) \cdot (1.67 \times 10^{-27}) \cdot (1.67 \times 10^{-27})}}{{r^2}}\]

Теперь, чтобы найти разность между силами, мы вычтем силу гравитационного притяжения от силы электростатического отталкивания:

\[\Delta F = F_e - F_g\]

Таким образом, получаем разность сил между силой гравитационного притяжения и силой электростатического отталкивания. В данной задаче, электростатическая сила будет больше гравитационной силы, так как электрический заряд протона величиной сильно превосходит его массу, и значения электростатической постоянной и гравитационной постоянной различаются.

Надеюсь, это объяснение позволяет понять, насколько меньше сила гравитационного притяжения между двумя протонами, чем сила их электростатического отталкивания. Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, сообщите. Я буду рад помочь вам!