На сколько процентов изменилась первоначальная цена товара, если она сначала была увеличена на 40 %, а затем была

Evgenyevna_7179

29

Чтобы решить эту задачу, сначала нам нужно понять, какие величины изменяются и как они связаны друг с другом. Пусть первоначальная цена товара будет обозначена как \( P \).

Согласно условию, цена товара была увеличена на 40%. Это означает, что цена товара после увеличения составит \( P + 0.4P \), что можно упростить до \( 1.4P \).

Затем на новую цену товара была применена скидка в размере 50%. Это означает, что цена товара после применения скидки будет составлять половину от новой цены, то есть \( 0.5 \times (1.4P) \), что можно упростить до \( 0.7P \).

Теперь, чтобы найти процент изменения первоначальной цены, мы сравниваем новую цену с первоначальной ценой и находим разницу в процентах.

Разница между первоначальной ценой и новой ценой составляет \( 1.4P - 0.7P \), что можно упростить до \( 0.7P \).

Чтобы найти процент изменения, мы делим разницу на первоначальную цену и умножаем на 100%:

\[
\text{Процент изменения} = \frac{{0.7P}}{{P}} \times 100\%
\]

Теперь давайте упростим это выражение:

\[
\text{Процент изменения} = \frac{{0.7}}{{1}} \times 100\% = 70\%
\]

Таким образом, первоначальная цена товара изменилась на 70%. При увеличении цены на 40% и последующем применении скидки в размере 50% от новой цены, окончательная цена будет меньше первоначальной цены на 70%.