На сколько процентов уменьшилась длина тела при увеличении его скорости на 20%?

Снежка

44

Хорошо, чтобы найти процентное уменьшение длины тела, мы должны сначала понять, как связана длина тела и его скорость. По физике, длина тела (L) изменяется при увеличении скорости (V). Чтобы выразить эту связь, нам понадобится уравнение.

У нас есть информация о процентном изменении скорости, и о том, что оно составляет 20%. Для удобства, предположим, что изначальная скорость равна 100% и мы увеличиваем ее на 20%. Это означает, что новая скорость равна 100% + 20% = 120% изначальной скорости.

Теперь, когда мы знаем новую скорость, мы можем найти новую длину тела (L") с помощью уравнения изменения длины тела:
\[ L" = L \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{V"}{c}\right)^2}} \]
где L - изначальная длина тела, V" - новая скорость, а c - скорость света, которая равна приблизительно 299,792,458 метров в секунду.

В нашем случае, мы предполагаем, что изначальная длина тела равна 100% (допустим, это 100 м). Подставим это значение в уравнение:
\[ L" = 100 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{120}{299,792,458}\right)^2}} \]

Теперь давайте рассчитаем новую длину тела:

\[ L" = 100 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{120}{299,792,458}\right)^2}} \approx 100 \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - 0,0000016}} \approx 100 \cdot \frac{1}{\sqrt{0,9999984}} \approx 100 \cdot \frac{1}{0,9999992} \approx 100,00008 \]

Таким образом, новая длина тела составляет приблизительно 100,00008% от изначальной длины.

Теперь, чтобы найти процентное уменьшение, отнимем найденное значение от 100% (исходной длины) и поделим на исходное значение, затем умножим на 100:
\[ \% \text{ уменьшения} = \left(\frac{100 - 100,00008}{100}\right) \cdot 100 \approx 0,00008\% \]

Таким образом, длина тела уменьшилась на около 0,00008%.