На сколько процентов уменьшится скорость реакции при изменении температуры с 10°C до -20°C? Температурный коэффициент

Donna

35

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу Аррениуса, которая связывает скорость реакции с температурой. Формула выглядит следующим образом:

\[k = A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot T}}\]

где:
- \(k\) - скорость реакции,
- \(A\) - преэкспоненциальный множитель,
- \(E_a\) - энергия активации реакции,
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)),
- \(T\) - температура в кельвинах.

В данной задаче мы имеем две температуры: 10°C и -20°C. Чтобы привести их к кельвинам, мы можем использовать следующую формулу:

\[T(K) = T(°C) + 273,15\]

Для первой температуры (10°C):

\[T_1 = 10 + 273,15 = 283,15 \, K\]

Для второй температуры (-20°C):

\[T_2 = -20 + 273,15 = 253,15 \, K\]

Теперь мы можем рассчитать скорость реакции при каждой температуре, используя формулу Аррениуса. Для удобства, предположим, что преэкспоненциальный множитель и энергия активации постоянны.

Пусть \(k_1\) будет скоростью реакции при температуре 10°C и \(k_2\) - при температуре -20°C.

Таким образом, формула Аррениуса примет следующий вид:

\[k_1 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot 283,15}}\]
\[k_2 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{R \cdot 253,15}}\]

Теперь мы можем найти, насколько процентов уменьшится скорость реакции при изменении температуры.

Процентное уменьшение скорости реакции можно выразить следующей формулой:

\[\text{Уменьшение, %} = \left(1 - \frac{k_2}{k_1}\right) \cdot 100\]

Вычислим значения скоростей реакции \(k_1\) и \(k_2\).

Вводим данные:

\(R = 8,314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\) (универсальная газовая постоянная)
\(E_a\) - энергия активации реакции (не задана)
\(A\) - преэкспоненциальный множитель (не задан)

По задаче неизвестны значения преэкспоненциального множителя и энергии активации, поэтому мы не сможем получить точное численное значение процентного уменьшения скорости реакции. Однако, можно сделать вывод о том, что при уменьшении температуры с 10°C до -20°C, скорость реакции будет существенно уменьшена. Более конкретный ответ требует известных значений \(A\) и \(E_a\).