На сколько проверок будет выполнен алгоритм двоичного поиска, прежде чем элемент со значением 8 будет найден в данном

Жужа

33

Для решения данной задачи, нам понадобится применить алгоритм двоичного поиска. Этот алгоритм позволяет эффективно находить элементы в упорядоченных списках.

Давайте пошагово применим алгоритм к данному списку [1, 3, 6, 7, 8, 10], чтобы найти элемент со значением 8:

1. Найдем середину списка. В данном случае, средним элементом будет 6. Поскольку он меньше 8, мы можем исключить все элементы, находящиеся до 6 включительно из рассмотрения.

2. Оставшийся список после исключения элементов до 6 будет выглядеть так: [7, 8, 10].

3. Найдем середину нового списка. В данном случае, средним элементом будет 8. Так как он равен значению, которое мы ищем, алгоритм завершается и элемент найден.

Таким образом, для данного списка [1, 3, 6, 7, 8, 10], алгоритм двоичного поиска выполнит 2 проверки перед тем, как элемент со значением 8 будет найден.

Обоснование: Применяя алгоритм двоичного поиска, мы каждый раз сокращаем размер пространства, в котором ищем элемент. В начале мы исследуем весь список, затем половину списка, затем четверть списка и так далее. Каждый шаг сокращает размер проверяемого пространства в два раза. В данном случае, длина исходного списка равна 6, и мы можем рассчитать количество шагов, выполняемых в алгоритме двоичного поиска, по формуле \(\log_2(n)\), где \(n\) - длина списка. В нашем случае, \(\log_2(6) \approx 2,585\). Поскольку алгоритм не может выполнять дробные шаги, мы можем сделать вывод, что будет выполнено 2 проверки перед нахождением элемента со значением 8.