На сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в цилиндре в результате эксперимента по изохорному нагреванию?

Золотой_Ключ

23

Для решения данной задачи, нам необходимо знать уравнение состояния идеального газа:
\[PV = nRT\]
где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(R = 8,31 \, Дж/(моль \cdot К)\)), \(T\) - абсолютная температура газа.

Из условия задачи, мы знаем, что нагревание происходит изохорно, то есть объем газа остается постоянным (\(V = const\)). Следовательно, из уравнения состояния идеального газа мы можем выразить давление:
\[P = \frac{{nRT}}{{V}}\]

Для определения изменения внутренней энергии (\(\Delta U\)), мы можем использовать следующее соотношение:
\(\Delta U = Q - W\)
где \(Q\) - количество тепла, полученное газом, а \(W\) - работа, совершенная газом.

Поскольку нагревание происходит изохорно, то работа \(W = 0\), так как объем газа не меняется (\(V = const\)). Следовательно, изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)) будет равно количеству полученного тепла (\(Q\)).

Таким образом, мы можем рассчитать изменение внутренней энергии по следующей формуле:
\(\Delta U = Q\)

Определим количество полученного тепла (\(Q\)) с помощью уравнения для изменения внутренней энергии:
\(\Delta U = Q = C \cdot \Delta T\)
где \(C\) - молярная удельная теплоемкость идеального газа при постоянном объеме (\(C = \frac{5}{2}R\)), \(\Delta T\) - изменение температуры газа.

Теперь, зная все необходимые формулы, рассчитаем изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)):
\(\Delta U = Q = C \cdot \Delta T\)

Для дальнейших расчетов нам нужно знать начальную и конечную температуру газа.

Пожалуйста, предоставьте эти данные, чтобы я мог рассчитать ответ для вас.