На сколько раз сила отталкивания между двумя электронами превышает их гравитационное притяжение?

Мурзик

10

Сила отталкивания между двумя электронами превышает их гравитационное притяжение на множества порядков. Давайте рассмотрим каждую силу подробнее для лучшего понимания.

Гравитационная сила является силой притяжения между двумя материальными объектами, такими как электроны, и определяется законом всемирного тяготения Ньютона. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Согласно закону гравитации Ньютона, сила \(F_{\text{грав}}\) между двумя электронами равна:

\[F_{\text{грав}} = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2},\]

где \(G\) - гравитационная постоянная, \(m_1\) и \(m_2\) - массы электронов, а \(r\) - расстояние между ними.

Силу отталкивания между двумя электронами определяет закон Кулона для электростатических сил. Согласно этому закону, сила отталкивания между заряженными частицами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Таким образом, сила \(F_{\text{отт}}\) между двумя электронами равна:

\[F_{\text{отт}} = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2},\]

где \(k\) - постоянная Кулона, а \(q_1\) и \(q_2\) - заряды электронов.

В нашем случае заряды электронов равны \(q_1 = -e\) и \(q_2 = -e\), где \(e\) - элементарный заряд.

Теперь, чтобы определить, насколько сила отталкивания превышает гравитационное притяжение между электронами, мы можем сравнить эти две силы.

Проведя некоторые математические вычисления, мы можем получить отношение силы отталкивания к гравитационной силе:

\[\frac{F_{\text{отт}}}{F_{\text{грав}}} = \frac{k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2}}{G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}}.\]

Здесь расстояние \(r\) сокращается, а массы \(m_1\) и \(m_2\) равны массе электрона \(m\), поэтому упрощаем выражение:

\[\frac{F_{\text{отт}}}{F_{\text{грав}}} = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{G \cdot m^2}.\]

Подставим значения постоянных и зарядов:

\[\frac{F_{\text{отт}}}{F_{\text{грав}}} = \frac{k \cdot (-e) \cdot (-e)}{G \cdot m^2}.\]

Конечный результат зависит от точных значений постоянных и зарядов, но в общем случае можно сказать, что сила отталкивания между двумя электронами превышает их гравитационное притяжение на несколько порядков.

Это объясняется тем, что заряды электронов гораздо больше их масс, а постоянная Кулона гораздо больше гравитационной постоянной. Поэтому электростатические силы имеют гораздо большее влияние на взаимодействие между электронами, чем гравитационные силы.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, насколько сила отталкивания между электронами превышает их гравитационное притяжение. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.