Какую работу выполняет двигатель автомобиля при спуске, если автомобиль массой 5 т перемещается с горы под углом

Ивановна

70

Для начала, нам понадобится установить, какую работу выполняет двигатель автомобиля при спуске. Работа, совершаемая двигателем, определяется изменением кинетической энергии тела. Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[K = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(K\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса автомобиля, \(v\) - скорость автомобиля.

Для расчета работы двигателя, мы должны вычислить разницу в кинетической энергии между начальной и конечной точкой на спуске. Таким образом, выпишем кинетическую энергию в начальный и конечный моменты времени:

\[K_1 = \frac{1}{2}m_1v_1^2\]
\[K_2 = \frac{1}{2}m_2v_2^2\]

где индексы 1 и 2 соответствуют начальному и конечному состоянию соответственно, \(m_1\) и \(m_2\) - массы автомобиля в начальный и конечный моменты, \(v_1\) и \(v_2\) - скорости автомобиля в начальный и конечный моменты.

Теперь нам нужно выразить массы автомобиля в начальный и конечный момент времени. С учетом того, что масса автомобиля остается постоянной, \(m_1 = m_2 = m\).

Далее, нам нужно выразить скорости в метрах в секунду, поскольку коэффициент трения и склонность заданы в СИ.

\[v_1 = \frac{32.4 \, \text{км/ч} \cdot 1000}{3600}\, \text{м/с}\]

\[v_2 = \frac{75.6 \, \text{км/ч} \cdot 1000}{3600}\, \text{м/с}\]

Теперь мы можем выразить начальную и конечную кинетическую энергию, используя полученные значения:

\[K_1 = \frac{1}{2}m\left(\frac{32.4 \, \text{км/ч} \cdot 1000}{3600}\right)^2\]

\[K_2 = \frac{1}{2}m\left(\frac{75.6 \, \text{км/ч} \cdot 1000}{3600}\right)^2\]

Далее, мы можем вычислить изменение кинетической энергии, вычитая начальную кинетическую энергию из конечной:

\[\Delta K = K_2 - K_1\]

Теперь мы можем использовать найденное изменение кинетической энергии, чтобы вычислить суммарную работу двигателя:

\[W = \Delta K - W_{F}\]

где \(W_{F}\) - работа, совершаемая силой трения.

Для вычисления работы, совершаемой силой трения, мы используем следующую формулу:

\[W_{F} = f \cdot d\]

где \(f\) - сила трения и \(d\) - путь, пройденный автомобилем.

Сила трения может быть вычислена следующим образом:

\[f = \mu \cdot N\]

где \(\mu\) - коэффициент трения, который составляет 0,2 в данной задаче, и \(N\) - нормальная сила.

Нормальная сила \(N\) равна:

\[N = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, \(m\) - масса автомобиля и \(\theta\) - угол наклона.

Мы можем использовать все эти формулы, чтобы вычислить работу двигателя и силу трения, и затем найти их разницу, чтобы получить окончательный ответ.