На сколько раз увеличится площадь квадрата после увеличения длины его стороны в 47‾‾‾√ раз?

Загадочный_Парень

11

Понятно, задача состоит в нахождении увеличения площади квадрата при увеличении его стороны в 47√ раз.

Для начала, давайте определим формулу для площади квадрата. Площадь квадрата вычисляется по формуле \(S = a^2\), где \(a\) - длина стороны квадрата.

Следовательно, если сторона квадрата увеличивается в 47√ раз, новая длина стороны будет \(a \cdot 47√\) (где \(a\) - длина исходной стороны).

Теперь, чтобы найти новую площадь квадрата после увеличения стороны, мы подставим новую длину стороны в формулу площади квадрата:

\(S_{new} = (a \cdot 47√)^2\)

Для упрощения вычислений, давайте раскроем скобки:

\(S_{new} = a^2 \cdot (47√)^2\)

\(S_{new} = a^2 \cdot 47^2 √^2\)

Так как цифра внутри квадратного корня равна 1, то \(√^2 = 1\), следовательно:

\(S_{new} = a^2 \cdot 47^2 \cdot 1\)

\(S_{new} = a^2 \cdot 47^2\)

Таким образом, площадь нового квадрата после увеличения стороны в 47√ раз будет в 47^2 = 2209 раз больше площади исходного квадрата.

Надеюсь, это понятно и помогает вам! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.