Найдено значение многочлена, если упростить его до формулы 2/3lkk−2 1/3lkl+2,2lk

Plamennyy_Demon

34

Данное упрощение многочлена может быть написано в форме \( \frac{2}{3}lk^{2} - \frac{1}{3}lkl + 2.2lk \). Здесь мы можем видеть, что многочлен содержит три различных слагаемых. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности и объясним, как мы пришли к данной формуле.

1. Слагаемое \( \frac{2}{3}lk^{2} \): Здесь у нас есть переменная \( lk \), возведенная в квадрат. Обратите внимание, что множитель перед \( lk^{2} \) равен \( \frac{2}{3} \). Это означает, что мы берем \( \frac{2}{3} \) от значения \( lk^{2} \). Например, если значение \( lk \) равно 4, то значение этого слагаемого будет \( \frac{2}{3}(4^{2}) = \frac{2}{3}(16) = \frac{32}{3} \).

2. Слагаемое \( -\frac{1}{3}lkl \): Здесь у нас есть произведение трех переменных \( lkl \). Множитель перед \( lkl \) равен \( -\frac{1}{3} \). Это означает, что мы берем \( -\frac{1}{3} \) от произведения \( lkl \). Например, если значения \( l \), \( k \) и \( l \) равны соответственно 2, 3 и 4, то значение этого слагаемого будет \( -\frac{1}{3}(2 \cdot 3 \cdot 4) = -\frac{1}{3}(24) = -8 \).

3. Слагаемое \( 2.2lk \): Здесь у нас есть произведение двух переменных \( lk \). Множитель перед \( lk \) равен 2.2. Это означает, что мы берем \( 2.2 \) от произведения \( lk \). Например, если значения \( l \) и \( k \) равны соответственно 5 и 6, то значение этого слагаемого будет \( 2.2(5 \cdot 6) = 2.2(30) = 66 \).

Теперь, чтобы получить значение всего многочлена, мы складываем значения каждого слагаемого:

\( \frac{32}{3} - 8 + 66 \)

Приведем все слагаемые к общему знаменателю:

\( \frac{32}{3} - \frac{24}{3} + \frac{198}{3} \)

Теперь, используя общий знаменатель, мы можем сложить числители:

\( \frac{32 - 24 + 198}{3} = \frac{206}{3} \)

Таким образом, значение данного многочлена равно \( \frac{206}{3} \).