На сколько раз увеличится скорость реакции A+B=AB, если начальная температура составляла 30 °С, а затем повысилась

Fontan

45

Для того чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать закон Вантова-Аррениуса, который устанавливает зависимость скорости химической реакции от температуры.

Согласно закону Вантова-Аррениуса, скорость реакции прямо пропорциональна экспоненте от температуры, а именно:

\[V = k \cdot e^{-\frac{E_a}{RT}}\]

где:
- V - скорость реакции
- k - константа скорости реакции
- E_a - энергия активации
- R - газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К))
- T - абсолютная температура в Кельвинах

Мы можем использовать это уравнение для того чтобы определить, насколько раз скорость реакции изменится при изменении температуры.

Для начала, нам нужно выразить отношение скоростей реакции при двух различных температурах. Пусть V_1 будет скоростью реакции при температуре T_1, а V_2 - скоростью реакции при температуре T_2. Тогда мы можем записать следующую пропорцию:

\[\frac{V_2}{V_1} = \frac{k \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_2}}}{k \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_1}}}\]

Заметим, что константа скорости k присутствует в обоих числителе и знаменателе, и поэтому сокращается. Тогда у нас остается следующее выражение:

\[\frac{V_2}{V_1} = e^{-\frac{E_a}{RT_2} + \frac{E_a}{RT_1}}\]

Теперь мы можем подставить значения температур и вычислить отношение скоростей. При этом необходимо помнить, что температура должна быть выражена в Кельвинах, поэтому нам нужно сконвертировать заданные значения в градусы Кельвина.

Исходя из условия задачи, начальная температура составляла 30 °С, что эквивалентно 303 K, а повышенная температура - 60 °С или 333 K.

Подставляя это в уравнение, получаем:

\[\frac{V_2}{V_1} = e^{-\frac{E_a}{(8,314 \frac{Дж}{моль \cdot К} \cdot 333 K)} + \frac{E_a}{(8,314 \frac{Дж}{моль \cdot К} \cdot 303 K)}}\]

Далее мы можем использовать это уравнение для вычисления отношения скоростей и узнать, насколько раз увеличится скорость реакции при повышении температуры.

Однако, чтобы продолжить, нам необходимо знать значения энергии активации (E_a) и константы скорости реакции (k), так как без них мы не можем конкретно рассчитать отношение скоростей реакции.