На сколько раз увеличится/уменьшится значение числа А2 = 110,11 при перемещении запятой: a) на один разряд вправо

Miroslav

10

Хорошо! Давайте начнем с задачи. Мы имеем число \(A_2 = 110.11\) и нам нужно понять, насколько его значение изменится при перемещении запятой на разные разряды.

a) Если мы переместим запятую на один разряд вправо, число будет выглядеть как \(A_2 = 1101.1\). Чтобы выяснить, насколько увеличится/уменьшится значение, нужно найти разницу между новым и старым значениями.

Старая запись числа \(A_2 = 110.11\) можно представить следующим образом:
\[A_2 = 1 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 0 \cdot 10^0 + 1 \cdot 10^{-1} + 1 \cdot 10^{-2}\]
\[= 100 + 10 + 0 + 0.1 + 0.01\]
\[= 110.11\]

Новая запись числа \(A_2 = 1101.1\) будет выглядеть так:
\[A_2 = 1 \cdot 10^3 + 1 \cdot 10^2 + 0 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^{-1}\]
\[= 1000 + 100 + 0 + 0.1\]
\[= 1100.1\]

Теперь найдем разницу между новым и старым значениями:
\[1100.1 - 110.11 = 989.99\]

Таким образом, при перемещении запятой на один разряд вправо, значение числа \(A_2 = 110.11\) увеличится на \(989.99\).

b) Если мы переместим запятую на два разряда вправо, число будет выглядеть как \(A_2 = 11011\). Аналогично, найдем разницу между новым и старым значениями:
\[11011 - 110.11 = 10800.89\]

При перемещении запятой на два разряда вправо, значение числа \(A_2 = 110.11\) увеличится на \(10800.89\).

c) Если мы переместим запятую на один разряд влево, число будет выглядеть как \(A_2 = 11.011\). Снова найдем разницу между новым и старым значениями:
\[11.011 - 110.11 = -99.099\]

При перемещении запятой на один разряд влево, значение числа \(A_2 = 110.11\) уменьшится на \(99.099\).

Таким образом, ответы на задачу будут следующими:
a) Значение числа \(A_2 = 110.11\) увеличится на \(989.99\) при перемещении запятой на один разряд вправо.
b) Значение числа \(A_2 = 110.11\) увеличится на \(10800.89\) при перемещении запятой на два разряда вправо.
c) Значение числа \(A_2 = 110.11\) уменьшится на \(99.099\) при перемещении запятой на один разряд влево.

Надеюсь, эта информация была полезной и понятной. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!