На сколько различных способов эти три девочки - Милана, Арина и Кристина - могут разделить между собой мяч, машину

Лиса

25

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать понятие перестановок. Для начала, у нас есть 3 объекта (мяч, машина и кукла) и 3 девочки (Милана, Арина и Кристина).

Перестановка - это размещение объектов в определенном порядке. В данной задаче порядок разделения предметов между девочками имеет значение. Таким образом, мы можем использовать формулу для числа перестановок.

Формула для числа перестановок, когда n объектов рассматриваются в r позициях, выглядит следующим образом:

\[P(n,r) = \frac{{n!}}{{(n-r)!}}\]

где "!" обозначает факториал числа.

В данной задаче, мы хотим разделить 3 объекта между 3 девочками, что означает, что каждая девочка получает по одному объекту. Таким образом, нам нужно найти число перестановок разделения 3 объектов на 3 позиции.

Применим формулу для нахождения числа перестановок:

\[P(3,3) = \frac{{3!}}{{(3-3)!}} = \frac{{3!}}{{0!}} = \frac{{3 \cdot 2 \cdot 1}}{{1}} = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6\]

Таким образом, существует 6 различных способов разделить мяч, машину и куклу между Миланой, Ариной и Кристиной.