Какие три значения x удовлетворяют неравенствам: 99/100 < x< 1 1/4 и 1 1/4 < x < 1/3? Подробности

Золотой_Орел

52

Чтобы найти три значения x, которые удовлетворяют указанным неравенствам, мы должны проанализировать каждое неравенство отдельно.

Начнем с первого неравенства: \(\frac{99}{100} < x < 1 \frac{1}{4}\).

Для начала, представим числа в виде десятичных дробей. \(\frac{99}{100}\) в десятичном виде равно 0,99, а \(1 \frac{1}{4}\) равно 1,25. Таким образом, неравенство можно переписать в виде: 0,99 < x < 1,25.

Теперь рассмотрим второе неравенство: \(1 \frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}\).

Переводим числа в десятичные дроби. \(1 \frac{1}{4}\) равно 1,25, а \(\frac{1}{3}\) равно примерно 0,33 (округляем до двух десятичных знаков). Неравенство теперь имеет вид: 1,25 < x < 0,33.

Теперь у нас есть два набора неравенств, и нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим наборам одновременно.

Посмотрим на весь диапазон значений, охваченных обоими неравенствами. Мы имеем две числовые прямые: одна с числами от 0,99 до 1,25 и вторая с числами от 1,25 до 0,33. Мы ищем пересечение этих двух промежутков.

Однако мы видим, что эти два промежутка не пересекаются. Между числами 0,99 и 1,25 нет значений x, которые бы удовлетворяли обоим неравенствам. Поэтому нет трех значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Итак, ответ на вашу задачу: нет значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам \(\frac{99}{100} < x < 1 \frac{1}{4}\) и \(1 \frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}\).