Какие три значения x удовлетворяют неравенствам: 99/100 < x< 1 1/4 и 1 1/4 < x < 1/3? Подробности

Золотой_Орел

52

Чтобы найти три значения x, которые удовлетворяют указанным неравенствам, мы должны проанализировать каждое неравенство отдельно.

Начнем с первого неравенства: $\frac{99}{100}<x<1\frac{1}{4}$.

Для начала, представим числа в виде десятичных дробей. $\frac{99}{100}$ в десятичном виде равно 0,99, а $1\frac{1}{4}$ равно 1,25. Таким образом, неравенство можно переписать в виде: 0,99 < x < 1,25.

Теперь рассмотрим второе неравенство: $1\frac{1}{4}<x<\frac{1}{3}$.

Переводим числа в десятичные дроби. $1\frac{1}{4}$ равно 1,25, а $\frac{1}{3}$ равно примерно 0,33 (округляем до двух десятичных знаков). Неравенство теперь имеет вид: 1,25 < x < 0,33.

Теперь у нас есть два набора неравенств, и нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим наборам одновременно.

Посмотрим на весь диапазон значений, охваченных обоими неравенствами. Мы имеем две числовые прямые: одна с числами от 0,99 до 1,25 и вторая с числами от 1,25 до 0,33. Мы ищем пересечение этих двух промежутков.

Однако мы видим, что эти два промежутка не пересекаются. Между числами 0,99 и 1,25 нет значений x, которые бы удовлетворяли обоим неравенствам. Поэтому нет трех значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

Итак, ответ на вашу задачу: нет значений x, которые удовлетворяют обоим неравенствам $\frac{99}{100}<x<1\frac{1}{4}$ и $1\frac{1}{4}<x<\frac{1}{3}$.