На сколько уменьшился периметр квадрата, если каждую сторону квадрата уменьшили на 6 дм 5 см? Чему равен периметр

Золотой_Робин Гуд_9703

69

Чтобы решить эту задачу, мы должны начать с определения периметра квадрата. Периметр - это сумма всех сторон фигуры.

Пусть сторона исходного квадрата равна \(x\) единицам длины. Тогда периметр исходного квадрата составляет \(4x\) единиц длины, поскольку каждая сторона квадрата имеет одинаковую длину.

Согласно условию задачи, каждую сторону квадрата уменьшили на 6 дм 5 см. Чтобы узнать новую длину стороны квадрата после уменьшения, нужно из исходной длины вычесть 6 дм 5 см.

Поскольку 1 дм равен 10 см, 6 дм 5 см составляет 65 см. Таким образом, новая длина стороны квадрата будет равна \(x - 65\) см.

Периметр нового квадрата составит в сумме 4 стороны нового квадрата. Таким образом, периметр нового квадрата будет равен \(4(x - 65)\) см.

Чтобы узнать, на сколько уменьшится периметр, нужно вычесть из исходного периметра новый периметр. Выражая это формулой:

\[
\text{{Уменьшение периметра}} = \text{{Исходный периметр}} - \text{{Новый периметр}}
\]

Подставим значения в данную формулу:

\[
\text{{Уменьшение периметра}} = 4x - 4(x - 65)
\]

Раскроем скобки:

\[
\text{{Уменьшение периметра}} = 4x - 4x + 260
\]

После сокращения слагаемых получим:

\[
\text{{Уменьшение периметра}} = 260
\]

Таким образом, периметр нового квадрата уменьшится на 260 см. Для определения конкретного значения нового периметра, необходимо знать значение переменной \(x\). Если вы предоставите это значение, я смогу рассчитать периметр нового квадрата.