На сколько уменьшится масса газа в открытом сосуде, если его температура увеличится на 20 градусов Цельсия

Виктория

51

Для решения данной задачи воспользуемся законом Шарля, который гласит, что объем газа при постоянном давлении прямо пропорционален его абсолютной температуре. То есть, можно использовать следующую формулу:

\(\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\),

где \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы газа соответственно, \(T_1\) и \(T_2\) - начальная и конечная температуры газа соответственно.

Также, мы знаем, что при нагревании газ удваивается в объеме при изменении температуры на 40 градусов Цельсия. Поэтому, мы можем составить следующее уравнение:

\(\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{2V_1}}{{(T_1 + 40)}}\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(V_1\), начального объема газа:

\(2V_1 \cdot T_1 = V_1 \cdot (T_1 + 40)\),

\(2T_1 = T_1 + 40\),

\(T_1 = 40\) (градусов Цельсия).

Теперь, когда мы знаем начальную температуру газа, мы можем использовать формулу закона Шарля для расчета изменения массы газа при изменении температуры на 20 градусов Цельсия:

\(\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{(T_1 + 20)}}\).

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(V_2\), конечного объема газа:

\(V_2 = \frac{{V_1 \cdot (T_1 + 20)}}{{T_1}}\),

\(V_2 = \frac{{V_1 \cdot (40 + 20)}}{{40}}\),

\(V_2 = \frac{{3V_1}}{{2}}\).

По определению, масса газа прямо пропорциональна его объему. Так как мы знаем, что масса газа увеличивается вдвое при изменении температуры на 40 градусов Цельсия, то получаем:

\(\frac{{m_1}}{{V_1}} = \frac{{2m_1}}{{3V_1}}\),

где \(m_1\) и \(m_2\) - начальная и конечная массы газа соответственно.

Теперь можем решить это уравнение относительно \(m_2\), конечной массы газа:

\(\frac{{2m_1}}{{3V_1}} = \frac{{m_2}}{{V_2}}\),

\(m_2 = \frac{{2m_1 \cdot V_2}}{{3V_1}}\),

\(m_2 = \frac{{2m_1 \cdot (\frac{{3V_1}}{{2}})}}{{3V_1}}\),

\(m_2 = m_1\).

Итак, мы видим, что масса газа не изменится при увеличении температуры на 20 градусов Цельсия. Поэтому правильный ответ на задачу - 5) не изменится.